为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2．现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建
化学答案 2023-04-26
问题描述：
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2．现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．
最佳答案：
记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程
分别为事件Ai，Bi，Cii=1，2，3．
由题意知A1，A2，A3相互独立，B1，B2，B3相互独立，
C1，C2，C3相互独立，
且P（Ai）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率P=A33P（A1B2C3=6×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
（2）记第i名工人选择的项目属于基础工程或产业建设工程分别为事件Di，i=1，2，3．
D1，D2，D3相互独立，且P（Di）=P（Ai+Ci）=P（Ai）+P（Ci）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
∴ξ～B（3，
| 2 |
| 3 |
∴ξ的分布列是
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 8 |
| 27 |
2023-04-27
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