某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了

化学答案 2023-04-26

问题描述：

某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

	同意	不同意	合计
女学生	4	___	___
男学生	___	2	___

（Ⅰ）完成上述统计表；
（Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
（Ⅲ）从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．

最佳答案：

（本小题满分13分）
（Ⅰ）统计表如下：

	同意	不同意	合计
女学生	4	3	7
男学生	4	2	6

…（3分）
（Ⅱ）高三年级学生该项问题选择“同意”的人数估计有：

×105+

×90=60+60=120（人）． …（7分）
（Ⅲ）设“同意”的4名女生分别为A1，A2，A3，A4，
“不同意”的3名女生分别为B1，B2，B3．
从7人中随机选出2人的情况有：
A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，
A2A4，A2B1，A2B2，A2B3，A3A4，A3B1，A3B2，
A3B3，A4B1，A4B2，A4B3，B1B2，B1B3，B2B3，共21种结果．
其中2人都选择“不同意”的情况有B1B2，B1B3，B2B3，共3种结果．
设2名女生中至少有一人选择“同意”为事件M，
所求概率 P(M)=1-

． …（13分）