求金属块的密度?这可能是什么金属?若两杯液体的质量分别记为MA和MB.则（）2道题分别作出算法~xiexie一个质量是50克的玻璃瓶,盛满水时总质量是195可,如果往瓶中放入44.5克金属快,再盛满水

物理答案 2023-04-27

问题描述：

求金属块的密度?这可能是什么金属?若两杯液体的质量分别记为MA和MB.则（）2道题分别作出算法~xiexie
一个质量是50克的玻璃瓶,盛满水时总质量是195可,如果往瓶中放入44.5克金属快,再盛满水,测得总质量是229.5克,求金属块的密度?这可能是什么金属?
用密度不同（设P1大于P2）的两种不相同溶液体装满完全相同的A、B两个玻璃杯,A杯中两种液体的体积各占一半,B杯中两种液体的质量各占一半.若两杯液体的质量分别记为MA和MB.则（） A ma大于mb B ma小于mb Cma等于mb 2道题分别作出算法 xiexie

最佳答案：

题目一：设金属块体积V,两次质量的差别只是体积V的金属块和体积V的水的质量差别,所以：
229.5-195＝e金属V－e水V （1）
题目说了金属块质量44.5,所以：
e金属V＝44.5 （2）
将（2）带入（1）,得
e水V＝195＋44.5-229.5＝10g,e水是常数1g/cm^3
算得V＝10cm^3,将这个结果带入（2）
得 V＝44.5/10＝4.45g/cm^3
查金属密度表可知此金属为钛
题目二：题目告诉我们P1>P2,假设杯的体积为V
分析方法：质量各一半的情况,密度大的液体（P1）肯定体积小,但是杯子总体积不变,所以P2的体积要增加,然后比较体积相同的两杯,一杯包含密度大液体多,一杯少,显然多的总质量要大些.
计算的方法：
体积各一半的情况 Ma＝P1V/2+P2V/2 （1）
质量各一半的情况 Mb＝M1＋M2 即
Mb＝P1V1＋P2V2 （2）
且 P1V1＝P2V2 （3）
V1＋V2＝V （4）
剩下就是计算问题（3）（4）一起先把V1用V表示出来
V1＝VP2/P1+P2 (5)
对于（2）式 Mb＝P1V1＋P2V2＝2P1V1 （P1V1＝P2V2）
把（5）式的V1代进去 Mb＝2P1P2V/P1＋P2 （6）
用（1）式和（6）式左右两边一起除,得
Ma/Mb＝P1^2＋2P1P2＋P2^2/4P1P2,现在只要比较分子大还是分母大,就知道Ma大还是Mb大,简单方法就是用两个相减,看结果大于零还是小于零
P1^2＋2P1P2＋P2^2－4P1P2＝（P1－P2）^2
P1>P2
所以（P1－P2）^2>0
说明分子大于分母,即Ma大于Mb