已知正整数abc满足a＜b＜c,实数x,y,z,w满足a^x=b^y=c^z=6^w,(xy+yz+zx)w=xyz；求证：a+b=c可不可以不用对数做,我们老师说过的我忘了.我是初二学生,但还没学对
化学答案 2023-04-27
问题描述：
已知正整数abc 满足 a＜b ＜c ,实数x,y,z,w 满足a^x=b^y=c^z=6^w ,(xy+yz+zx)w=xyz ； 求证：a +b =c可不可以不用对数做,我们老师说过的我忘了.
我是初二学生,但还没学对数,用简单易懂的方法,
最佳答案：
由a^x=b^y=c^z=6^w
得a=6^(w/x)、b=6^(w/y)、c=6^(w/z)
那么abc=6^(w/x)·6^(w/y)·6^(w/z)
=6^( w/x+w/y+w/z)
= 6^(1/x+1/y+1/z)w ①
因为(xy+yz+zx)w=xyz
所以(1/x+1/y+1/z)w=1,代入①得 abc=6
又因为abc为正整数,且a
2023-04-27
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