√x+√y-1+√z-2=二分之一（x+y+z）求值xyz的值
化学答案 2023-04-27
问题描述：
√x + √y-1 +√z-2 =二分之一（x+y+z）求值xyz的值最佳答案：
√x + √(y-1) +√(z-2) =(x+y+z)/2,求xyz的值
令√x=u,√(y-1)=v,√(z-2)=w,则x=u²,y=v²+1,z=w²+2,于是有;
u+v+w=(u²+v²+w²+3)/2即有2u+2v+2w=(u²+1)+(v²+1)+(w²+1)；
由2u=u²+1,得u²-2u+1=(u-1)²=0,故u=1；
由2v=v²+1,得v²-2v+1=(v-1)²=0,故v=1；
由2w=w²+1,得w²-2w+1=(w-1)²=0,故w=1.
于是得x=1,y=2,z=3.
∴xyz=1×2×3=6.
2023-04-27
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