如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，
物理答案 2023-04-27
问题描述：
如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，
（1）求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化．如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出FN-F图象．
最佳答案：
（1）根据2R=
| 1 |
| 2 |
|
|
则vc＝
| s |
| t |
| 10 |
| 1 |
故小滑块在C点的速度大小为10m/s．
（2）小滑块恰好通过最高点有：mg=m
| vc2 |
| R |
得：vc＝
| gR |
对A到C运用动能定理得，
Fs−μmgs−mg•2R＝
| 1 |
| 2 |
解得：F=0.875N．
故水平恒力F的大小为0.875N．
（3）对A到B运用动能定理得，Fs−μmgs＝
| 1 |
| 2 |
在B点，根据牛顿第二定律得，FN−mg＝m
| vB2 |
| R |
联立两式解得：FN=8F-1
支持力最小等于重力，即FN最小为1N，所以拉力F最小为0.25N，即F≥0.25N．如图．
2023-04-28
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