某市为了了解本地高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60

化学答案 2023-04-27

问题描述：

某市为了了解本地高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
作业帮

（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的频率；
（3）若在80分以上的学生中选出40名学生，其中男生不少于17人，女生不少于18人，求这批学生中男生人数不少于女生的概率．

最佳答案：

（1）估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩：
0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5；
（2）设被抽到的这名同学考试成绩在80（分）以上为事件A．
P（A）=0.025×10+0.015×10=0.4；
∴被抽到的这名同学考试成绩在80（分）以上的概率为0.4；
（3）设男生人数为x，则女生人数为40-x，所以

x≥17

40-x≥18

，即17≤x≤22，
所以共有（17，13），（18，22），（19，21），（20，20），（21，19），（22，18），6个等可能事件，
则男生人数不少于女生有（20，20），（21，19），（22，18），共3个，
故这批学生中男生人数不少于女生的概率P=