如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限内有一个固定的正点电荷，电荷量Q=9.0×10-4C，一质量为m=4.5×10-10kg、电量为q=1.6×10-11C的带负电粒子，以某一初速度V从P点沿图
物理答案 2023-04-27
问题描述：
如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限内有一个固定的正点电荷，电荷量Q=9.0×10-4C，一质量为m=4.5×10-10kg、电量为q=1.6×10-11C的带负电粒子，以某一初速度V从P点沿图示方向进入第四象限，而后绕正点电荷做匀速圆周运动，若带电粒子恰好不会进入x轴的上方，已知OP=30cm，静电力常亮k=9.0×109N•m2/C2，空气阻力及粒子重力不计，求：（1）带电粒子作圆周运动的半径r；
（2）带电粒子从P点射入时初速度V的大小；
（3）在一个周期内，带电粒子由P点进入在第四象限内运动的时间．
最佳答案：
（1）如图画出粒子运动的轨迹，则：
则：r+rsin30°=OP
所以：r=20cm=0.2m
（2）粒子受到 的库仑力提供向心力，则：
| kqQ |
| r2 |
| mv2 |
| r |
所以：v＝
|
|
（3）由图可得，粒子的轨迹中的BP之间是在第三象限，根据圆的对称性可知∠BOP=60°，所以在一个周期内，带电粒子由P点进入在第四象限内运动的时间是：
t＝
| 360°−60° |
| 360° |
| 5 |
| 6 |
粒子运动的周期：T＝
| 2πr |
| v |
| 2×3.14×0.2 |
| 1.2×103 |
所以：t＝1.05×10−3×
| 5 |
| 6 |
答：（1）带电粒子作圆周运动的半径r是0.2m；（2）带电粒子从P点射入时初速度V的大小是1.2×103m/s；（3）在一个周期内，带电粒子由P点进入在第四象限内运动的时间8.75×10-4s．
2023-04-27
加载更多~