一栋高楼上安放了一块高约10米的LED广告屏，一测量爱好者在与高楼底部同一水平线上的C处测得广告屏顶端A处的仰角为31.80°．再向大楼前进20米到D处，测得广告屏顶端A处的仰角为37.38°（人
化学答案 2023-04-27
问题描述：
一栋高楼上安放了一块高约10米的LED广告屏，一测量爱好者在与高楼底部同一水平线上的C处测得广告屏顶端A处的仰角为31.80°．再向大楼前进20米到D处，测得广告屏顶端A处的仰角为37.38°（人的高度忽略不计）．（1）求大楼的高度（从地面到广告屏顶端）（精确到1米）；
（2）若大楼的前方是一片公园空地，空地上可以安放一些长椅，为使坐在其中一个长椅上观看广告屏最清晰（长椅的高度忽略不计），长椅需安置在距大楼底部E处多远？已知视角∠AMB（M为观测者的位置，B为广告屏底部）越大，观看得越清晰．
最佳答案：
（1）由题意，∠ACD=31.80°，∠ADE=37.78°，
∠CAD=5.98°，CD=20，
由正弦定理可得AD=
| CDsin∠ACD |
| sin∠CAD |
∴AE=ADsin∠ADE≈62m；
（2）设∠AMB=α，α∈(0，
| π |
| 2 |
tan∠AME=
| 62 |
| x |
| 52 |
| x |
tanα=tan（∠AME-∠BME）=
| 10x |
| x2+3224 |
| 10 | ||
x+
|
| 10 | ||
4
|
当且仅当x=
| 3224 |
2023-04-27
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