线性代数证明
数学答案 2023-04-27
问题描述:
设n阶方阵A满足A²-5A+5E=0,证明:A-2E可逆求其逆矩阵
最佳答案:
A2-5A+5E
=A2-5A+6E-E
=(A-2E)(A-3E)-E=O
(A-2E)(A-3E)=E
矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E
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数学答案 2023-04-27
问题描述:
设n阶方阵A满足A²-5A+5E=0,证明:A-2E可逆求其逆矩阵
最佳答案:
A2-5A+5E
=A2-5A+6E-E
=(A-2E)(A-3E)-E=O
(A-2E)(A-3E)=E
矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E