神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37х10^3km,地面处的重力加速度g=10m/s^2.试导出飞船在上述圆轨
物理答案 2023-04-27
问题描述：
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37х10^3km,地面处的重力加速度g =10m/s^2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期T的数值(保留两位数字)最佳答案：
由公式GMm/r^2=mg(1)式(在近地飞行时可以认为重力即万有引力,其中的r是地球半径）
再有GMm/r^2=mr(2π/T)^2
T=4π^2r^3/GM（2）式（其中r=h+R）
由（1）式得M=gR^2/G把它代入（2）式
得T=4π^2(h+R)^3/gR^2
2023-04-28
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