如图所示，平行金属板M，N水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长，板间距及竖直屏到板右端的距离均为l，M板左下方紧贴M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持续发射质量为m，电荷量为+q
物理答案 2023-04-27
问题描述：
如图所示，平行金属板M，N水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长，板间距及竖直屏到板右端的距离均为l，M板左下方紧贴M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持续发射质量为m，电荷量为+q的粒子．已知板间电压UMN随时间变化的关系如图所示，其中U0=| 8mv20 |
| q |
（1）计算说明，t=0时刻射入板间的粒子打在屏上或N板上的位置；
（2）求荧光屏上发光的长度．
最佳答案：
（1）t=0时刻射入的粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，
运动到下极板的时间t，l=
| 1 |
| 2 |
| qU0 |
| ml |
解得：t=
| l |
| 2v0 |
粒子在水平方向的位移：x=v0t=
| l |
| 2 |
| l |
| 2 |
（2）t=
| l |
| 2v0 |
粒子在极板间的运动时间：t1=
| l |
| v0 |
| l |
| 2v0 |
| l |
| 2v0 |
粒子离开极板时的竖直分速度：vy=at1=
| qU0 |
| ml |
粒子离开极板到打在荧光屏上的时间：t2=
| l |
| v0 |
粒子在竖直方向的偏移量：y=l+vyt2=5l，
在t=
| l |
| v0 |
离开极板后沿水平方向做匀速直线运动，粒子垂直打在荧光屏上，
这是粒子打在荧光屏的最上端位置，则荧光屏的发光长度：d=y=5l；
答：（1）t=0时刻射入板间的粒子打在N板上距N板左端
| l |
| 2 |
（2）荧光屏上发光的长度为5l．
2023-04-27
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