如图在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,若∠B=62°,∠C=38°,AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数.
数学答案 2023-04-28
问题描述：
如图角ABC角bac的平分线AD交于BC于点de若图一若一若等于62度角，c，等于38度ae垂直BC于点e求角bad的度数二如图二若点f是AD延长线上的一点角，baf和角bdff的平分线交于点d若角，b=x度角c=yx大于y求角c的度数
最佳答案：
如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D．
（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；
（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x>y），求∠G的度数．
解：
（1）
∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=38°，
∴∠BAC=180°-62°-38°=80°,
∵∠BAC的平分线交BC于点D，
∴∠BAD=1/2∠BAC=40°,
∵AE⊥BC于点E，
∴∠AEB=90°，
∴∠BAE=90°-62°=28°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-28°=12°；
（2）
∵∠B=x°，∠C=y°，
∴∠BAC=180°-x°-y°，
∵∠BAC的平分线交BC于点D，
∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2（180°-x°-y°），AG平分∠BAD，
∴∠BAG=1/2∠BAD=1/4（180°-x°-y°），
∵∠BDF=∠BAD+∠B，
∴∠G=1/2∠BDF-∠GAD=1/2x°
2023-04-26
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