教学方法的使用对教学效果非常重要，教学方法的使用一定要灵活，不能僵化、教条。选择教学方法总的原则是启发式：“不愤不启，不悱不发。”请简述选择教学方法时需要考虑哪些问题?

《义务教育课程数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生的“数感”。简述数感的含义及建立数感有哪些意义?

高中“对数的概念”设定的教学目标如下：①理解对数的概念，了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化：理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。②通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性：通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。③通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习。使学生感受到理论与实践的统一。④培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程申培养学生探究的意识。完成下列任务：(1)根据教学目标，给出至少三个课堂教学环节，并说明设计意图;(18分)(2)确定本节课的教学重难点。(12分)

在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的孤所对的圆心角叫做1弧度的角?”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。问题：(1)谈谈“弧度制”在高中数学课程中的作用。(8分)(2)确定“弧度制”的教学目标和教学重难点。(10分)(3)根据教材，设计一个“弧度制概念”引入的教学片段，引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。(12分)

案例：下面是一位老师在讲“简单几何体的三视图”的教学片断，请阅读后回答问题：创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题。多媒体显示：题西林壁——苏轼横看成岭侧成峰.远近高低各不同。不识庐山真面目.只缘身在此山中。师：大家看大屏幕，一起朗读这首诗。师：哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗?都有什么感觉?生：横看，侧看，远看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。师：回答得非常好。可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来?其实.这首诗隐含着一些数学知识。它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容——简单组合体的三视图(写板书)。问题：(1)该教师的课堂引入有什么特色，对教学有什么好处?(10分)(2)简单谈谈数学教学过程中怎样调动学生的学习热情，激发学习兴趣。(10分)

《普通高中数学课程标准(实验)》将“( )、数学建模、数学文化”作为贯穿整个高中数学课程的重要学习活动，渗透或安排在每个模块或专题中，正是与创新能力培养的一个呼应，强调如何引导学生去发现问题、提出问题。

数学教学是对数学课程的具体实施，是为达成一定的数学课程目标、在特定的环境条件之下所展开的教学活动。请简述新课程背景下对教学过程的定位。

请以“三角函数的积化和差与和差化积”为课题，完成下列教学设计。(1)教学目标;(2)教学重点、难点;(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。

给出中学几何研究图形的几个主要方法，并试以其中一种为例，说明该种方法的基本特点。

下面是关于学生数学学习评价的认识( )。 ①通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价 ②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价 ③数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看重 ④数学学习的评价重在激励学生学习，而不是改进教师教学 其中，不正确的为( )。