以下结论中哪一个是正确的？A.若方阵A的行列式 A =0，则A=0 B.若A2=0，则A=0C.若A为对称阵，则A2也是对称阵D.对任意的同阶方阵有(A+B) (A-B) =A2 -B2

类别: 建筑工程 | 岩土基础知识 2023-06-01

设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：A. 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量B.存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量C.存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量D.仅当k1=0和k2=0，k1ξ+k2η是A的特征向量

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设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是：A. Pa B. P-1a C.PTa D.(P-1)Ta

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设A是mxn的非零矩阵，B是nxl非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：A. A的行向量组线性相关 B. A的列向量组线性相关C.B的行向量组线性相关 D.r(A)+r(B)≤n

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微分方程y''-4y=4的通解是(c1，c2为任意常数)：A. c1e2x-c2e-2x+1B. c1e2x+c2e-2x-1C. e2x-e-2x+1 D.c1e2x+c2e-2x-2

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微分方程yn=x+sinx的通解是(c1 ,c2为任意常数)：A. (1/3)x3+ sinx+c1x+c2 C. (1/6)x3-sinx+c1x+c2B. (1/2)x3-cosx+c1x-c2D.(1/2)x3+sinx-c1x+c2

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已知y1(x)和y2(x)是方程y''+p(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解， Y1(x)和Y2 (x)分别是方程y''+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y''+p(x)y'+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y''+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)y+R2(x)的通解应是：A. c1y1+c2y2B. c1Y1(x)+c2Y2(x) C. c1y1+c2y2+Y1(x) D. c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)

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设A和B都是n阶方阵，已知 A =2， B =3，则 BA-1 等于:A. 2/3 B.3/2 C. 6 D. 5

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设A是三阶矩阵，a1(1,0,1)T，a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：A.a1-a2是A的属于特征值1的特征向量B.a1-a3是A的属于特征值1的特征向量C.a1-a3是A的属于特征值2的特征向量D. a1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量

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设A,B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或 B =0 C. 0≤r(A)

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