【题目】任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。为什么？
【答案】见详解
【解析】
一个数除以4的余数有0，1，2，3，这4种情况，根据同余原理：两数被某数除得相同余数，则这两个数的差一定能被这个数整除；再根据鸽巢原理5个不同的自然数除以4所得余数，必有两个是相同的；据此解答即可。
由分析可得：一个数除以4的余数有0，1，2，3这4种情况，5个不同的自然数除以4所得的余数，必有两个是相同的；而这两个余数之差一定能被4整除；也就是说任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
类别: 英语 |
2023-01-12
类别: 语文 |
2023-01-12
类别: 数学 |
2023-01-12
类别: 语文 |
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