长方形的面积。(教材第53~55页)

1.使学生经历探索长方形和正方形面积公 式的过程,真正理解长方形和正方形的面积公式。

2.使学生掌握长方形、正方形的面积公式,并能应用公式解决一些简单的实际问题。

3.培养学生的估算能力,使学生能正确地

应用面积单位估算长方形和正方形的面积。

重点:探索长方形和正方形面积公式的过程。

难点:应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。

面积是1平方厘米的小正方形若干个、三个长方形、多媒体课件。

1.复习旧知。

师:什么是面积?常用的面积单位有哪些?

生1:物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积。

生2:常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

师:怎样知道图形的大小?

生:看它含有几个面积单位。

2.点明课题。

师:今天我们一起来研究长方形和正方形的面积。(板书课题:长方形的面积)

1.用旧知识求长方形的面积。

师用课件出示教材第53页的主题图。

师:长方形的面积是多少?用1平方厘米的正方形来摆一摆。

学生动手操作,师参与。师生交流。

生1:我摆了6个。

生2:我也是,你们看,每行3个,有2行,二三得六个。

师:似乎这个图形的面积可以用“长×宽”来计算。

【设计意图:用原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积公式的推导中,让学生通过动手摆小正方形,用尺量长与宽的长度等等,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性】

2.探索长方形的面积公式。

(1)用1平方厘米的小正方形摆一摆,然后将结果记录在下面的表格里。

为了使学生易于发现规律,需要将三个图形的数据重新确定一下,即图①长3厘米,宽2厘米;图②长5厘米,宽2厘米;图③长4厘米,宽3厘米。

学生分组操作,完成之后集体交流。

第一组:图①我们摆了6个小正方形,即它的面积是6平方厘米。摆好后,我们发现这个长方形的长是3厘米,宽是2厘米。

第二组:图②我们摆了10个小正方形,即它的面积是10平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是5厘米,宽是2厘米。

第三组:图③我们摆了12个小正方形,即它的面积是12平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是4厘米,宽是3厘米。

投影出示结果记录表:

长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米

图① 3 2 6

图② 5 2 10

图③ 4 3 12

　　(2)得出结论。

师:你们在研究的过程中发现了什么规律?

生:我们发现长方形的面积=长×宽。

师:这就是长方形的面积公式,你们想过没有,为什么长方形的面积要用长×宽呢?(板书公式:长方形的面积=长×宽)

生:长有几厘米,就说明每排可以摆几个边长为1厘米的小正方形;宽有几厘米,就说明可以摆这样的几排。用每排的个数×排数,就是一共摆了多少个面积单位,也就是长方形的面积,所以用长×宽即可求出长方形的面积。

师:大家真棒!

【设计意图:数学思想和方法是数学的灵魂,是学生今后学习和发展的重要基础。教师充分利用学生的评价,向学生渗透转化的数学思想以及事物之间“相互联系,相互转化”的辩证观点。同时使学生亲身体验了数学的一般研究方法,为学生今后的数学学习和发展打下了基础】

1.投影出示下表,求出下面长方形的面积。

长/厘米 20 20 15 12 11 10

宽/厘米 17 15 10 10 10 10

面积/平方厘米

　　师:100平方厘米是哪个长方形的面积?

生:长l0厘米、宽10厘米的长方形,也就是边长10厘米的正方形,面积是100平方厘米。

师:你能概括出正方形的面积公式吗?

师生一起推导出正方形的面积公式。

生:经过反复的推敲,我们得出正方形的面积=边长×边长。

师:正方形的面积公式是借助什么得出的?长方形的面积公式呢?

2.师用课件出示教材第54页“练一练”第1题。

学生独立思考完成,师指名板演,做完后师生交流、评议。

师用课件出示教材第54页“试一试”内容。

学生独立思考完成,师生交流评议。

师:刚才的练习大家表现都很棒。现在大家知道长方形的面积怎么计算了吗?

生1:知道了,长×宽就可以了。

生2:别忘了写上面积单位!

生3:正方形的面积=边长×边长。

……

师:我们有这么多的收获,真好。

长方形的面积

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

面积单位:平方米、平方分米、平方厘米。

A 类

1.邻居张爷爷有一块长6米,宽2米的长方形花生地。如果每平方米收花生3千克,张爷爷家的这块地一共可收花生多少千克?

(考查知识点:理解长方形的面积计算方法;能力要求:会计算长方形的面积)

2.王叔叔在山上开垦了一块荒地,正好是边长18米的正方形。如果平均每4平方米可栽一棵梨树。这块地共可栽梨树多少棵?

(考查知识点:理解正方形的面积计算方法;能力要求:会计算正方形的面积)

B 类

剪一剪,试一试。

张芳有一张边长是20厘米的正方形纸,剪下一个长20厘米,宽12厘米的长方形后, 剩下的部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?

(考查知识点:长方形、正方形面积的计算;能力要求:熟练运用所学知识解决实际问题)

课堂作业新设计

A 类:

1. 6×2=12(平方米) 　12×3=36(千克)

2. 18×18=324(平方米)　324÷4=81(棵)

B类:

剩下的部分是长方形　20×(20-12)=160(平方厘米)

教材第54页“练一练 ”

1.略

2. 24×21=504 (平方米)

15×15=225(平方米)

3、4.略

5. 长方形　8-5=3(分米)

5×3=15(平方分米)

6. 72÷9=8(分米)

7. 20÷4=5(米)　5×5=25(平方米)

8. 略