求助（双肢剪力墙微分方程建立过程中的一个公式推导看不明白）已知m^''(x)-α^2/H^2m(x)=-β^2/H^2V(1)令x/H=ξ,m(x)=Φ(x)Vβ^2/α^2则(1)式可化为Φ^
化学答案 2023-04-27
问题描述：
求助（双肢剪力墙微分方程建立过程中的一个公式推导看不明白）已知
m^'' (x)-α^2/H^2 m(x)=-β^2/H^2 V (1)
令 x/H=ξ, m(x)=Φ(x)V β^2/α^2
则(1)式可化为
Φ^'' (ξ)-α^2 Φ(ξ)=-α^2 (2)
注：以上除x和ξ外,其他字母都是常数,
这个过程是怎么推导得到的?我始终算不出来.请帮忙解释一下.
最佳答案：
把 x=Hξ代入 （1式）,得到m^'' (Hξ)-α^2/H^2 m(Hξ)=-β^2/H^2 V.因为这是一个恒等式,式子左边两项必定出现k*1/H^2 (k是和H无关的系数)的形式,把式子中的H变为1,恒等式还是成立.所以可以化为m^'' (ξ)-α^2m(ξ)=-β^2/V.
然后再根据 m(x)=Φ(x)V β^2/α^2就可以得到（2）式了.
2023-04-27
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