在地铁车站。从站台到地面架设有向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下。如果每秒向下迈2级台阶。那么他走过100级台阶后到达站台。如果每秒向下迈三级台阶。那么走过75级台阶到达站台，自动扶梯有多少级台阶？
数学答案 2023-04-27
问题描述：
在地铁车站。从站台到地面架设有向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下。如果每秒向下迈2级台阶。那么他走过100级台阶后到达站台。如果每秒向下迈三级台阶。那么走过75级台阶到达站台，自动扶梯有多少级台阶？
最佳答案：
方法一
75÷3=25（秒）
（100-75）÷（50-25）
=25÷25
=1（个）
100-50×1
=100-50
=50（个）
答：自动扶梯有50级台阶．
方法二
设自动扶梯每秒向上x级台阶，自动扶梯共有y级台阶
如果每秒向下迈2级台阶，则需要用时100/2=50秒到达站台；
如果每秒向下迈3级台阶，则需要用时75/3=25秒到达站台；
以上两种速度都能到达站台，说明自动扶梯每秒向上<2级台阶，则小强每秒向下(2-x)或(3-x)级台阶
列方程：y=50(2-x)，y=25(3-x)，解得：x=1，y=50
答：自动扶梯有50级台阶。
2023-04-27
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