学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住，若每个房间住8人，则空一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？

数学答案 2023-04-27

问题描述：

学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住，若每个房间住8人，则空一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生

最佳答案：

解：设有X间房。

5X+5<35

X<6

8（X-1）>5X+5

X>13/3

所以X=5

答：有5间房，30名女生。

解析：首先推测房间的数量Y，首先从“若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满”可以推出4*8=32<35，也就是说有4个房间注满也才32个人，如果5个房间注满那就超过了给出的少于35人，所以房间数是<=5个房间，然后我们一次从房间5个开始实验从上面推测这个班级女生应该也是少于32个人，因为住8人时，要多出1个房间多点，所以4*8=32也就是说4个房间注满也就32人，所以人数必定小于32。

然后现在假设有5间房间，再看“若每个房间住5人，则剩下5人没处住”符合不符合条件5*5+5<32，满足条件也就是说当房间有5个的时候这个班级的女生应该有30人。

再看有4个房间的时候：

3*8=24，也就是说人数要少于24人。

5*4+5=25，不符合条件以此类推得到结论只有5间房和30名女生的时候才符合条件